Il Livellamento esponenziale è un metodo per livellare i valori reali in serie temporali in modo da prevedere probabili valori futuri.
Il livellamento esponenziale triplo (ETS, nell'acronimo inglese) è un gruppo di algoritmi in cui sono elaborate le influenze di tendenza e periodiche (stagionali). Il livellamento esponenziale doppio (EDS, nell'acronimo inglese) è un algoritmo simile allo ETS, ma senza le influenze periodiche. EDS produce previsioni lineari.

Per altre informazioni, si consulti l'articolo Wikipedia sugli algoritmi di livellamento esponenziale (in inglese).
destinazione (obbligatorio): data, ora, numero singolo o intervallo. Il punto o intervallo di dati per cui calcolare una previsione.
valori (obbligatorio): matrice numerica o intervallo. valori sono i valori storici, per i quali prevedere i punti successivi.
linea temporale (obbligatorio): matrice numerica o intervallo. L'intervallo di linea temporale (valore x) per i valori storici.

La linea temporale non deve essere ordinata, le funzioni la ordineranno per il calcolo.
I valori di linea temporale devono rispettare passaggi coerenti.
Se non è possibile identificare un passaggio continuo nella linea temporale ordinata, le funzioni restituiranno l'errore #NUM!.
Se gli intervalli della linea temporale e i valori storici non sono della stessa dimensione, le funzioni restituiranno l'errore #N/D.
Se la linea temporale contiene meno di due periodi di dati, le funzioni restituiranno l'errore #VALORE!
completamento dati (facoltativo): valore logico VERO o FALSO, numerico 1 o 0, predefinito è 1 (VERO). Un valore di 0 (FALSO) aggiungerà punti dati mancanti con zero come valore storico. Un valore 1 (VERO) aggiungerà punti dati mancanti interpolando i punti dati confinanti.

Sebbene la linea temporale richieda un passaggio coerente tra i punti dati, la funzione supporta fino a un 30% di dati mancanti, e li aggiungerà in maniera automatica.
aggregazione (facoltativo): valore numerico da 1 a 7, predefinito 1. Il parametro di aggregazione indica quale metodo verrà usato per aggregare valori di tempo uguali:
Aggregazione |
Funzione |
1 |
MEDIA |
2 |
CONTA.NUMERI |
3 |
CONTA.VALORI |
4 |
MAX |
5 |
MEDIANA |
6 |
MIN |
7 |
SOMMA |

Sebbene la linea temporale richieda un passaggio coerente tra i punti dati, le funzioni aggregheranno più punti contenenti la stessa data e ora.
tipo_statistica (obbligatorio): valore numerico da 1 a 9. Un valore che indica quale statistica sarà restituita per i valori e l'intervallo x specificati.
Potranno restituirsi le statistiche seguenti:
tipo_statistica |
Statistiche |
1 |
Parametro di livellamento alfa dell'algoritmo ETS (base) |
2 |
Parametro di livellamento gamma dell'algoritmo ETS (tendenza) |
3 |
Parametro di livellamento beta dell'algoritmo ETS (deviazione periodica) |
4 |
Errore scalato medio assoluto (MASE, nell'acronimo inglese): misura dell'accuratezza delle previsioni. |
5 |
Errore percentuale assoluto medio simmetrico (SMAPE, nell'acronimo inglese): misura di precisione basata sugli errori percentuali. |
6 |
Errore medio assoluto (MAE, nell'acronimo inglese): misura dell'accuratezza delle previsioni. |
7 |
Radice dell'errore quadratico medio (RMSE, nell'acronimo inglese): misura delle differenze tra valori previsti e osservati. |
8 |
Dimensione dei passaggi della linea temporale rilevata (intervallo x). Quando è rilevata una dimensione dei passaggi in mesi/trimestri/anni, la dimensione è considerata in mesi, diversamente si considera in giorni nel caso di linea temporale in data(ora) e numerica negli altri casi. |
9 |
Numero di campioni nel periodo: equivale all'argomento lunghezza_periodo o al numero calcolato nel caso in cui il valore di lunghezza_periodo sia 1. |
livello_confidenza (obbligatorio): valore numerico tra 0 e 1 (esclusivo), predefinito 0,95. Valore che indica il livello di confidenza per l'intervallo di previsione calcolato.

Con valori <= 0 o >= 1, le funzioni restituiranno l'errore #NUM!
lunghezza_periodo (facoltativo): valore numerico >= 0, predefinito è 1. Un intero positivo che indica il numero di campioni in un periodo.

Il valore 1 indica che Calc determina automaticamente il numero dei campioni in un periodo.
Il valore 0 indica effetti non periodici, la previsione è calcolata con algoritmi EDS.
Per tutti gli altri valori positivi, le previsioni sono calcolate con algoritmi ETS.
Per i valori che non siano numeri interi positivi, le funzioni restituiranno l'errore #NUM!
previsione = valore_base + tendenza * ∆x + aberrazione_periodica.
previsione = ( valore_base + tendenza * ∆x ) * aberrazione_periodica.
Esempi
La tabella sottostante contiene una linea temporale e i valori ad essa associati:
A |
B |
|
1 |
Linea temporale |
Valori |
2 |
01/2013 |
112 |
3 |
02/2013 |
118 |
4 |
03/2013 |
132 |
5 |
04/2013 |
100 |
6 |
05/2013 |
121 |
7 |
06/2013 |
135 |
8 |
07/2013 |
148 |
9 |
08/2013 |
148 |
10 |
09/2013 |
136 |
11 |
10/2013 |
119 |
12 |
11/2013 |
104 |
13 |
12/2013 |
118 |